在△ABC中,AB=AC,点P在BC上,PD⊥AC,PE⊥AB,D,E分别为垂足,且PD=PE.判断下列说法正确,PA平分角BAC.

题目

在△ABC中,AB=AC,点P在BC上,PD⊥AC,PE⊥AB,D,E分别为垂足,且PD=PE.判断下列说法正确,PA平分角BAC.

答案

PD⊥AC,PE⊥AB → △AEP、 △ADP均为直角三角形
在直角△AEP、 △ADP中,
PE=PD
｝→ △AEP≡△ADP → ∠PAB=∠PAC
PA=PA
即PA平分角BAC