二次型化为标准型 matlab
题目
二次型化为标准型 matlab
f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+3x3^2+2x1x3+3x2x3
如何将它化为标准形?matlab的指令是什么.
答案
在Matlab中,我们运用函数eig求出二次型的矩阵A的特征值D和特征向量矩阵P,所求的矩阵D即为系数矩阵A的标准形,矩阵P即为二次型的变换矩阵.
syms y1 y2 y3
A=[1 0 1;
0 2 3/2;
1 3/2 3];
[P,D]= eig(A)
y=[y1;y2;y3];
x=P*y%所求的正交变换
f=[y1 y2 y3]*D*y
x=vpa(x,5)
f=vpa(f,5)
结果:
x =
0.72551*y1 + 0.64255*y2 + 0.24651*y3
0.45326*y1 - 0.71565*y2 + 0.5314*y3
0.2738*y2 - 0.51787*y1 + 0.81046*y3
f =
0.28619*y1^2 + 1.4261*y2^2 + 4.2877*y3^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 1.把一个3pF的平行板电容器接在9V的电池上.
- 若(m+2)的平方x的立方y的n-2次方是关于x,y的六次单项式则m= ,n= .
- 如图,在△ABC,CD⊥AB于D,在AC上截取AE=AD.请比较线段CE,CD,BC的长短,并说明理由
- 英语翻译
- 2把四边形的四条边分别涂上红,黄,蓝三种颜色,且使相邻两边的颜色不同,共有多少种不同的涂法?清除一点
- 连词成句the,more,will,we,pollution,future,have,think,in,I
- 一种长方形硬纸盒,长10厘米,宽6厘米,高5厘米,有1.4平方米的硬纸板,可以做这样的硬
- 如图,∠AOB是直角,已知∠AOC:∠COD:∠BOD=2:1:2,那么∠COB=
- 六一儿童节小朋友做了30朵花其中红花6朵黄花15朵剩下的是紫花这三种花各占总朵数的几分之几?
- 加减乘除填在1 2 3 4 5 6的哪儿结果等于8