某个自然数可以写成2的两个不同次方（包括零次方）的和,我们叫他双子数,如9＝2的三次方+2的零次方,36＝2的五次方+2的二次方,他们都是双子数,那么小于1040的双子数有几个?

题目

某个自然数可以写成2的两个不同次方（包括零次方）的和,我们叫他双子数,如9＝2的三次方+2的零次方,36＝2的五次方+2的二次方,他们都是双子数,那么小于1040的双子数有几个?

答案

2^10=1024
2^9=512
2^8=256
2^7=128
2^6=64
2^5=32
2^4=16
2^3=8
2^2=4
2^1=2
2^0=1
1024+16=1040
11个数任选2个的组合是11*10/1/2=55
除去超过1040的7个(1024+16 1024+32.)
还有48个