在平行四边形ABCD中,BE垂直CD,BF垂直AD,垂足为E、F,BE=2cm,BF=3cm,角D=120度.求平行四边形ABCD的面积

题目

在平行四边形ABCD中,BE垂直CD,BF垂直AD,垂足为E、F,BE=2cm,BF=3cm,角D=120度.求平行四边形ABCD的面积
D E C
F
A B

答案

在RT三角形BCD中,根据勾股定理得：BC*BC-1/2BC*1/2BC=2*2,解得:BC=8/√3,平行四边形ABCD的面积=8/√3*3=8√3.
说明：角D=120度,所以角C=60度,角CBD=30度,CE=1/2BC)