向量a平行于向量b,a=(4,5cosα) b=(3,-4tanα),求sinα.

题目

向量a平行于向量b,a=(4,5cosα) b=(3,-4tanα),求sinα.
第二问：a垂直于b，α∈（0，π/2），求cos(2α-π/4)

答案

向量a平行于向量b4·(－4tanα)=3·5cosα-16tanα=15cosα-16sinα/cosα=15cosα15cos²α+16sinα=015(1-sin²α)+16sinα=015sin²α-16sinα-15=0(5sinα+3)·(3sinα-5)=0因为-1≤sinα≤1∴sinα...