如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.已知AB=15cm,BC=9cm,P是射线DE上的动点.设DP=xcm(x>0),四
题目
如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.已知AB=15cm,BC=9cm,P是射线DE上的动点.设DP=xcm(x>0),四边形BCDP的面积为ycm
2.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)当x为何值时,△PBC的周长最小,并求出此时y的值.
答案
(1)∵DE⊥AC,∴∠DFC=∠FCB=90°.∴BC∥DF,∴四边形BCDP是梯形.在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2,∴AC=AB2−BC2=152−92=12.在△ACD中,∵DA=DC,DF⊥AC,∴CF=AF=6,∴y=12(x+9)×6=3x+27(x>0).(2)∵BC...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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