如果一个多边形的一个内角的补角与其他内角的和为500°,他是几边形

题目

如果一个多边形的一个内角的补角与其他内角的和为500°,他是几边形

答案

设这个多边形有n边,
有（n-2)×180°,
他的一个内角是a,补角是180°-a,
所以（n-2)×180°-a+180°-a=500°
（n-2)×180°=320°+2a
∵320°+2a是540°,
∴a=110°
（n-2)×180°=540°
n-2=3
n=5.