如图,有两只猴子在一棵树CD高5m的点B处,它们都要到A处的池塘去喝水,其中一只猴子沿树爬下走到离树10m处的池塘A处,另一只猴子爬到树顶D后直线越向池塘的A处.如果两只猴子所经过的
题目
如图,有两只猴子在一棵树CD高5m的点B处,它们都要到A处的池塘去喝水,其中一只猴子沿树爬下走到离树10m处的池塘A处,另一只猴子爬到树顶D后直线越向池塘的A处.如果两只猴子所经过的路程相等,这棵树高有多少米?
答案
设BD为x,且存在BD+DA=BC+CA,
即BD+DA=15,DA=15-x,
在直角△ACD中,AD为斜边,
则CD2+AC2=AD2,
即(5+x)2+102=(15-x)2
解得 x=2.5米,
故树高CD=BC+BD=5米+2.5米=7.5米,
答:树高为7.5米.
已知BC,要求CD求BD即可,可以设BD为x,找到两只猴子经过路程相等的等量关系,即BD+DA=BC+CA,根据此等量关系列出方程即可求解.
勾股定理的应用.
本题考查了勾股定理在实际生活中的运用,考查了直角三角形的构建,本题中正确的找出BD+DA=BC+CA的等量关系并根据直角△ACD求BD是解题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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