在△ABC中,AB=AC,∠B的平分线交AC与D,

题目

在△ABC中,AB=AC,∠B的平分线交AC与D,
（1）如果∠A=108°,求证：AB+DC=BC（接和截的解法最好都有）
（2）如果∠A=100°,求证：AD+BD=BC
在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,D、E分别是AB、AC上的两点,
（1）如果ED=DC=CB,求∠DEC的度数
（2）如果ED=BC,∠DEC=45°,求证：DC=BC
应该都是从几本辅导书上摘来的,

答案

一 ①过A作AD的垂线与BC交于E,
连接ED,
容易证明△BAD≌△BED
∠ADE = 2∠ADB = 3∠B = 108°= ∠BED > △FED≌△BCD(s.a.s)
∵△FED是等腰三角形
∴CF = BC = ED = DC
∴DC = BC .