如图,四边形ABCD中,AD=CD,角DAB=角ACB=90度,过点D作DE垂直于AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.AB*AF=CB*CD

题目

如图,四边形ABCD中,AD=CD,角DAB=角ACB=90度,过点D作DE垂直于AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.AB*AF=CB*CD

答案

过点P做PH⊥BC交BC于H,∵DE⊥AC,AC⊥BC,∴DE‖BC,∴四边形DPCB为梯形,∴y=（DP+BC）*PH/2= 3（9+x）x0d2.∵AD=DC,∴△PAC为等腰三角形,∴PC=PAx0dS△PBC=PC+PB++BC=PA+PB+BCx0dBC固定为9,∴当P点与E点重合时,PA+PB最小,为一条直线即ABx0d∴x=DE △AEF∽△ADE AF=6,AE=7.5 ∴EF=4.5 ∴DE/AE=AE/EF