窗户的上部是半圆形,下部是矩形.如果窗框的外沿的周长为6m,半圆半径为多少时,窗户透光面积最大
题目
窗户的上部是半圆形,下部是矩形.如果窗框的外沿的周长为6m,半圆半径为多少时,窗户透光面积最大
请写出定义域的细致求法,
答案
设半径OA为x米
则AB弧长=πx
CD=2x
AD=(6-πx-2x)/2
窗户面积y=半圆面积+长方形面积
=πx²/2+CD·AD
=πx²/2+2x·(6-πx-2x)/2
=-(2+π/2)x²+6x
窗户面积y=-(2+π/2)x²+6x>0
解不等式得函数定义域:0<x<12/(4+π)
根据顶点坐标公式得:
当x=-b/(2a)=6/(4+π)≈0.84(米)时
函数取得最大值(4ac-b²)/(4a)=18/(4+π)≈2.52(米²)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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