已知点p的极坐标为（2,π）,直线l过点p且与极轴所成的角为π/3,求直线l的极坐标方程

题目

已知点p的极坐标为（2,π）,直线l过点p且与极轴所成的角为π/3,求直线l的极坐标方程

答案

过极点O作OQ⊥l于Q,则OQ=OPsin(π/3)=√3,
设l上的动点M为(ρ,θ),则
∠OMP=θ-π/3,
∴ρsin(θ-π/3)=√3.
此外,可以在直角坐标系中求l的方程,再化为极坐标方程.