已知p:x2-8x-20>0,q:x2-2x+1-a2>0.若p是q的充分而不必要条件,求正实数a的取值范围.
题目
已知p:x2-8x-20>0,q:x2-2x+1-a2>0.若p是q的充分而不必要条件,求正实数a的取值范围.
答案
p:x<-2或>10,
q:x<1-a或x>1+a
∵由p是q的充分而不必要条件,
∴
即0<a≤3.
先求出p:x<-2或>10,q:x<1-a或x>1+a,再由p是q的充分而不必要条件,列出方程组
,从而求出正实数a的取值范围.
必要条件、充分条件与充要条件的判断;一元二次不等式的解法.
本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断,解题时要认真审题,仔细解答,注意不等式的合理运用.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 春雷希望小学教育处做学生统计,全校男生有420人,男生人数的三分之一比女生人数的百分之四十少4人,春雷希望小学女生有多少人?
- 在古诗词中的夏天 体会到了作者怎样的情感?
- 简单随机抽样是一种不放回的抽样吗
- 七年级有60人报名参加了声乐兴趣小组或美术兴趣小组,已知参加美术兴趣小组的人数比参加声乐兴趣小组
- 一捆裸铝线,质量为16.2㎏,裸铝线的截面积是3mm2.利用密度计算这捆裸铝线的长度
- 求与双曲线x²-y²=2有公共渐近线,且经过点(3,-2)的双曲线方程
- 法西斯政权是世界上最残暴,最野蛮的政权,他的产生及存在给世界人民
- 肉眼看来,星空中最亮的恒星是 A大角星 B 织女星 C 天狼星D 南河三
- Helen and her cousin have different __(爱好).
- 不定积分arcsinx/根号(1-x)dx,要用分部积分法,