已知p:x2-8x-20>0,q:x2-2x+1-a2>0.若p是q的充分而不必要条件,求正实数a的取值范围.

已知p:x2-8x-20>0,q:x2-2x+1-a2>0.若p是q的充分而不必要条件,求正实数a的取值范围.

题目
已知p:x2-8x-20>0,q:x2-2x+1-a2>0.若p是q的充分而不必要条件,求正实数a的取值范围.
答案
p:x<-2或>10,
q:x<1-a或x>1+a
∵由p是q的充分而不必要条件,
1−a≥−2
1+a≤10

即0<a≤3.
先求出p:x<-2或>10,q:x<1-a或x>1+a,再由p是q的充分而不必要条件,列出方程组
1−a≥−2
1+a≤10
,从而求出正实数a的取值范围.

必要条件、充分条件与充要条件的判断;一元二次不等式的解法.

本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断,解题时要认真审题,仔细解答,注意不等式的合理运用.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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