已知:x+1/x=4,求（x-1/x）²

题目

已知:x+1/x=4,求（x-1/x）²

答案

x+1/x=4
两边平方
x²+2+1/x²=16
x²+1/x²=14
所以(x-1/x)²
=x²-2+1/x²
=14-2
=12