(x的平方+x)(x的平方+x-2)=24怎么解?
题目
(x的平方+x)(x的平方+x-2)=24怎么解?
答案
令a=x²+x
a(a-2)=24
a²-2a-24=0
(a+4)(a-6)=0
a=-4,a=6
x²+x=6
x²+x-6=(x+3)(x-2)=0
x=-3,x=2
x²+x=-4
x²+x+4=0
判别式小于0,无解
所以x=-3,x=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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