举出一个直角三角形,边长为整数,周长为平方数,面积是立方数
题目
举出一个直角三角形,边长为整数,周长为平方数,面积是立方数
这个直角三角形的3边长是___________________
答案
设两直角边为a,b
所以 1/2ab=a+b+√(a²+b²）
化简得 b=(4a-8)/(a-4)=4+8/(a-4)
因为 a,b为整数
所以 a-4只能是8的约数,a只能取2、5、6、8、12
当 a=2时,b=0,不符合题意
当 a=5时,b=12,c=13,符合题意
当 a=6时,b=4,c=2√13,不符合题意
当 a=8时,b=6,c=10,符合题意
当 a=12时,b=5,c=13,符合题意
所以 三角形的三边为5、12、13
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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