在△ABC中,∠B=2∠C,AB=2AC,AD⊥AC,求证 CD=2AB

题目

在△ABC中,∠B=2∠C,AB=2AC,AD⊥AC,求证 CD=2AB

答案

我把题目修改一下,删除AB=2AC,
取CD的中点F,连结AF,
∵AD⊥AC,
∴△ADC是RT△,
∵AF是斜边的中线,
∴AF=CD/2,AF=CF=DF,
∴△AFC是等腰△,
∴