如图所示,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD、BE相交于F,则图中相似三角形共有几对?它们分别是哪些?为什么?

题目

如图所示,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD、BE相交于F,则图中相似三角形共有几对?它们分别是哪些?为什么?

答案

△AFE∽△BFD ∵ ∠AFE=∠BFD,∠BEA=∠BDA△ADC∽△BEC ∵ ∠ACD=∠BCE,∠ADC=∠BEC△AFE∽△ACD ∵ ∠DAC=∠EAF,∠ADC=∠AEF△AFE∽△BCE ∵ ∠FAE=∠CBE,∠AEF=∠BEC△BFD∽△ACD ∵ ∠DAC=∠DBF,∠BDF=∠DAC哎呀...