高等数学摆线
题目
高等数学摆线
求摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2∏) 的长度
答案
直接用公式吧:
这是参数方程
先各自求个导:
x'(t)=a(1-cost)
y'(t)=asint
L=积分:(0,2*pi)[x'^2(t)+y'^2(t)]^(1/2)dt
=积分:(0,2pi)(2a^2(1-cost))dt
=2a*积分:(0,2pi)sin(t/2)dt
=4a*(cos(t/2))|(0,2pi)
=8a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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