在塔底B处测得山顶C的仰角为60,在山顶C处测得塔顶A的俯角为45,塔高AB＝20m,求山高DC

题目

在塔底B处测得山顶C的仰角为60,在山顶C处测得塔顶A的俯角为45,塔高AB＝20m,求山高DC

答案

设：D与B在同一高程；
BD=DC-20
DC=BDtg60°=(DC-20)tg60°
20tg60°= DC(tg60°-1)
DC = 20tg60°/(tg60°-1)=47.32m
山高DC=47.32m