若A={X|X=4n+1,n∈Z},B={x|x=4n-3,n∈Z},C={x|x=8n+1,n∈Z},则A,B,C之间的关系是什么?

题目

若A={X|X=4n+1,n∈Z},B={x|x=4n-3,n∈Z},C={x|x=8n+1,n∈Z},则A,B,C之间的关系是什么?
主要是A与B,C与B的关系
A与C得也要说下...

答案

对于A:X=4n+1有：
（1）n=2k(k∈Z),即n为偶数时：X=8k+1.
和C比较有A=C.
(2)n=2k+1(k∈Z),即n为奇数时：X=8n+5
此时A≠C.
综上所述：C真包含于A.