高一数学：谢谢 已知A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-mx+2=0},且A∩B=B,实数m的范围是

题目

高一数学：谢谢 已知A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-mx+2=0},且A∩B=B,实数m的范围是

答案

因为集合A={1,2},所以要A∩B=B,即B包含于A,有如下三种情况：
(1)B中有两个元素,即x^2-mx+2=0有两个根,容易知道这两个根只能是1,2.因此m=3.
(2)B中只有一个元素,且该元素是A的根1或者2.此时有m^2=4*2=8, 但此时这个重根是根号2或者－根号2,不为1或者2,矛盾.
(3)B中没有元素,即B是空集.此时要求判别式 delta=m^2-8