求极限：xy/(x^2+y^2),x和y同时趋近于零

求极限：xy/(x^2+y^2),x和y同时趋近于零

题目

求极限：xy/(x^2+y^2),x和y同时趋近于零

答案

这个极限是不存在的.不妨做两条路径y=x,y=-x.分别计算的极限为1/2、-1/2.故极限不存在.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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