已知x>0,求证x+9/x≥6

题目

已知x>0,求证x+9/x≥6

答案

证：x +9/x -6=(x²-6x+9)/x=(x-3)²/x平方项恒非负,(x-3)²≥0,又已知x>0,因此(x-3)²/x≥0x +9/x≥6另外,还可以用均值不等式证,很简单,就一步.证：x>0 9/x>0由均值不等式得x +9/x≥2√[x(9/x)]=6x...