证明Y=SINX的绝对值在X=0处连续但不可导

题目

证明Y=SINX的绝对值在X=0处连续但不可导
我看到有答案是这样的,
0≤|sinx|≤|x|,所以lim(x→0) |sinx|＝0,所以y＝|sinx|在x＝0处连续
lim(x→0+) [ | sinx|-0 ] / x ＝lim(x→0+) sinx / x ＝1
lim(x→0-) [ | sinx|-0 ] / x ＝lim(x→0-) -sinx / x ＝-1
左右导数不相等,所以y＝|sinx|在x＝0处不可导
我就第一处不明白,0≤|sinx|≤|x|,所以lim(x→0) |sinx|＝0.前的因为跟后的所以有关系吗?
而且|sinx|≤|x| 怎么知道的啊,画图?那怎么分析啊.完全不懂连续这边的求解.

答案

我来帮你分析下,你可以耐心地看看~
首先用图像的方法证明,当 0