如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=a cm,∠A=60°,BD平分∠ABC,则这个梯形的周长是_.

如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=a cm,∠A=60°,BD平分∠ABC,则这个梯形的周长是_.

题目
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=a cm,∠A=60°,BD平分∠ABC,则这个梯形的周长是______.
答案
∵DC∥AB,
∴∠CDB=∠DBA,
∵BD平分∠ABC,
∴∠CBD=∠DBA,
∴∠CDB=∠CBD,
∴DC=BC=acm,
过D作DE∥BC交AB于E,
∵DC∥AB,DE∥BC,
∴四边形DEBC是平行四边形,
∴DC=BE,DE=BC,∠DEA=∠CBA,
∵DC∥AB,AD=BC,
∴∠A=∠CBA=∠DEA=60°,
∴AD=DE,
∴△ADE是等边三角形,
∴AE=AD=acm,
∴这个梯形的周长是AB+BC+CD+AD=a cm+a cm+a cm+a cm+a cm=5acm,
故答案为:5acm.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.