边长为8cm的正方体切割成2*2*2个边长为4cm的正方体,则各小正方体表面积之和为_______原正方体表面积为___

题目

边长为8cm的正方体切割成2*2*2个边长为4cm的正方体,则各小正方体表面积之和为_______原正方体表面积为___
____,前者与后者之比为_______
边长为acm的正方体切割成n*n*n个边长为a/ncm的正方体,则各小正方体表面积之和为_______原正方体表面积为___________,前者与后者之比为_______

答案

各小正方体表面积之和为4*4*6*(2*2*2)=768(cm²)
原正方体表面积为8*8*6=384(cm²)

边长为acm的正方体切割成n*n*n个边长为a/ncm的正方体,
a=n*n*n,
则各小正方体表面积之和为:(a/n)*(a/n)*6*(n*n*n)=6a²n ,【=6(n*n*n)²n=6(n²*n²*n²)n=6n(的7次方)】；
原正方体表面积为：6a²
前者与后者之比为：6a²n/(6a²)=n.