如何判断一个函数是否可微?

题目

如何判断一个函数是否可微?
假如一个函数偏导数存在但不连续?（有这样的情况?谁能举个简单简单再简单好理解好懂的例子?）,如何判断它是可微的?
请不要照本宣科!请教.

答案

令f（x,y）=x三方乘以y/（x8次方+y平方） 当（x,y）不是原点；0 当（x,y）是原点.显然这个函数各方向导数都存在,但因函数本身不连续,从而不可微.你是想说偏导数不连续但是函数可微啊 这个也简单令f(x,y)=(x^2+y^2)si...