函数y=sinx+3cosx的最大值是（　　） A.1 B.2 C.3 D.2

题目

函数y=sinx+

3

cosx的最大值是（　　）
A. 1
B.

2

C.

3

D. 2

答案

y=sinx+

3

cosx=2（

1

2

sinx+

3

2

cosx）=2sin（x+

π

3

）≤2，
∴函数y=sinx+

3

cosx的最大值是2，
故选D．

利用两角和公式对函数解析式化简，利用三角函数的性质求得其最大值．

本题考点：两角和与差的正弦函数．

考点点评：本题主要考查了两角和公式的运用，三角函数的图象与性质．解题的过程注意利用拼凑法，凑出两角和公式的形式来．