解下列三元一次方程组．（1）x-4y+z=-32x+y-z=18x-y-z=7；(2)4x+3y+2z=76x-4y-z=62x-y+z=1

题目

解下列三元一次方程组．
（1）

x-4y+z=-3 2x+y-z=18 x-y-z=7

；(2)

4x+3y+2z=7 6x-4y-z=6 2x-y+z=1

答案

（1）

x-4y+z=-3① 2x+y-z=18② x-y-z=7③

，
①+②，得3x-3y=15，
即x-y=5④，
②-③，得x+2y=11⑤，
⑤-④，得3y=6，
∴y=2，
把y=2代入④，得x=7．
再把x=7，y=2代入③，得z=-2．
∴原方程组的解为

x=7 y=2 z=-2

．
（2）

4x+3y+2z=7① 6x-4y-z=6② 2x-y+z=1③

，
①-③×2，得5y=5，
∴y=1，
②+③，得8x-5y=7，
∴x=

3

2

，
再把x=

3

2

，y=1代入③，得z=-1，
∴

x= 3 2 y=1 z=-1

．

此题考查了三元一次方程组的解法，解题的关键是消元思想的应用．

本题考点：解三元一次方程组

考点点评：此题目的在于提高学生的计算能力，解题时要注意消元思想的应用．