若函数z=g(y),y=f(x),且它们都存在三阶导数,求复合函数z=g[f(x)]的三阶导数
题目
若函数z=g(y),y=f(x),且它们都存在三阶导数,求复合函数z=g[f(x)]的三阶导数
答案
z'=g'[f(x)]f'(x)
z''=g''[f(x)]f'²(x)+g'[f(x)]f''(x)
z'''=g'''[f(x)]f'³(x)+2g''[f(x)]f'(x)f''(x)+g''[f(x)]f'(x)f''(x)+g'[f(x)]f'''(x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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