已知正方形面积为8cm2，求此正方形边心距 _ ．

题目

已知正方形面积为8cm²，求此正方形边心距 ___ ．

答案

如图所示：
连接AB、CD，交于点O，过O作OE⊥AB，
∵正方形面积为8cm²，
∴

1

2

×AC×DB=8cm²，AB=2

2

cm，
解得：AC=BD=4cm，
∴AO=BO=2cm，

1

2

×AO×BO=

1

2

×AB×OE，

1

2

×2×2=

1

2

×2

2

×EO，
EO=

2

．
故答案为：

2

．

首先根据题意画出图形，再根据正方形的面积计算出正方形的边长和对角线的长，然后再在△AOB中利用面积公式计算出OE的长即可．

本题考点：正多边形和圆．

考点点评：此题主要考查了正多边形和圆，关键是计算出正方形的边长和对角线的长．