y= (1-sin(x)) / (3-cos(x)) 求y的值域请给出大致过程.

题目

答案

去分母得：1-sinx=y(3-cosx) sinx-ycosx=1-3y, 用辅助角公式：根号（1+y^2)sin(x+辅助角)=1-3y
所以sin(x+辅助角)=(1-3y)/(根号1+y^2),利用正弦的绝对值小于等于1,
得(1-3y)/(根号1+y^2)的绝对值小于等于1,解得0<=y<=(3/4)
另如果你已学过导数,还通过求导去求值域

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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