lim x→∞(1-2/x)^x=

题目

lim x→∞(1-2/x)^x=

答案

令 u= ﹣2/x,lim(x->∞) u = 0
lim(x->∞) (1﹣2/x) ^ x
= lim(u->0) [ (1+u)^ (1/u) ] ^ (﹣2)
= e^(﹣2)