已知三个数a,b,c构成的数列既是等差数列又是等比数列,求证:a=b=c
题目
已知三个数a,b,c构成的数列既是等差数列又是等比数列,求证:a=b=c
答案
a+c=2b
ac=b^2
所以a,c是方程x^2-2bx+b^2=0的两个实根,而这个方程的实根是x1=x2=b
所以a=b=c
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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