已知AD是三角形ABC的高,点E在AB上,EB=EC,点F是BC的中点,角1=角2,求DG平行AB

题目

已知AD是三角形ABC的高,点E在AB上,EB=EC,点F是BC的中点,角1=角2,求DG平行AB

答案

证明：因为EB=EC,且F是是BC的中点
　　　所以EF垂直于BC
　　　因为AD是三角形ABC的高
　　　所以AD垂直于BC
　　　所以AD平行于EF
　　　所以角BEF=角BAD （同位角相等）
　　　因为EF是角BEC的角平分线 （三线合一）
　　　所以角BEF=角CEF
　　　所以角BAD=角FEC
　　　因为角ADG=角BEF　　　　（角1＝角2　　这个是猜的,因为没有图）
　　　所以角BAD=角GDA
　　　所以DG//AB
缺了：∵∠ADG=∠BEF
∴∠BAD=∠GDA