已知f(x)=2+√x,X∈[1,16],则[F(X)]²+F(X²）的值域是?

题目

已知f(x)=2+√x,X∈[1,16],则[F(X)]²+F(X²）的值域是?

答案

x方替换了x的位置,则x方∈[1,16],即1≤x≤4,这是定义域.原式=(2十√x)平方十2+x=2x十4√x十6,设√x=t,(1≤t≤2),则y=2t方十4t十6,结果[12,22].正确求出定义域是关键.