解不等式： （Ⅰ）-x2+4x+5＜0； （Ⅱ）2x−43x+1＞2．

题目

解不等式：
（Ⅰ）-x²+4x+5＜0；
（Ⅱ）

2x−4

3x+1

＞2

答案

（Ⅰ）∵-x²+4x+5＜0，∴x²-4x-5＞0，∴（x-5）（x+1）＞0，∴x＜-1，或x＞5，
∴原不等式的解集为{x|x＜-1或x＞5}．
（Ⅱ）由

2x−4

3x+1

＞2⇒

2x−4−6x+2

3x+1

＞0⇒

−4x−2

3x+1

＞0⇒

2x+1

3x+1

＜0，⇒（2x+1）（3x+1）＜0解得-

1

2

＜x＜−

1

3

，不等式的解集为：{x|-

1

2

＜x＜−

1

3

}