在三角形ABC中,三个内角ABC对应的边分别为abc且ABC成等差数列,abc也成等差数列,则

题目

在三角形ABC中,三个内角ABC对应的边分别为abc且ABC成等差数列,abc也成等差数列,则
则三角ABC是什么三角形

答案

三角ABC是等边三角形 ABC成等差数列,所以B=60度,abc也成等差数列,所以：b=(a+c)/2由余弦定理得：b^2=a^2+c^2-2accosC((a+c)/2)^2=a^2+c^2-2ac*cos60度a^2+c^2+2ac=4a^2+4c^2-4ac3a^2+3c^2-6ac=03(a-c)^2=0a=c有一个...