一个凹多边形中,除其中一个内角(锐角)外,其余内角之和为1025°求这个多边形的边数及它的内角

题目

一个凹多边形中,除其中一个内角(锐角)外,其余内角之和为1025°求这个多边形的边数及它的内角

答案

一个凹多边形中,除其中一个内角(锐角)外,其余内角之和为1025°,则这个多边形的内角和大于1025°
　　1025°÷180°=5.7
　　∵多边形的内角和为180°的整数倍
　　∴这个多边形的内角和=180°×6=1080°
　　∴这个多边形的其中一个内角=1080°－1025°=55°
　　∵多边形的内角和=（n － 2）×180°=1080°
　　∴多边形的边数n=8