c＞b＞a＞1,（a-1/b）（b-1/c）（c-1/a）为正整数,求a+b+c＝?

题目

c＞b＞a＞1,（a-1/b）（b-1/c）（c-1/a）为正整数,求a+b+c＝?

答案

条件：c>b>a>1 （a-1/b）（b-1/c）（c-1/a）为正整数 很明显 1/a,1/b,1/c 都是小于1的分数.设（a-1/b）=x x为大于1的正整数.( b-1/c)=y y为大于1的正整数.(c-1/a)=z z为大于1的正整数.x1) 由题意 1/b 是a=x/y的小数...