一道看似简单的三角函数证明题 (5)

题目

一道看似简单的三角函数证明题 (5)
理论上精确证明：
(sin1)^2 + 2*cos2*sin18*sin54 = 0.5
数字是角度
诚交百度里的数学高手.
如果你想复习一下三角函数,请看
一道看似简单的三角函数证明题 (4)

答案

原式=0.5*(1-cos2)+cos2*(2sin18*sin54)=0.5*(1-cos2)+cos2*(2sin18*cos18*cos36)/cos18=0.5-0.5*cos2+cos2*(sin36*cos36)/cos18=0.5-0.5*cos2+cos2*0.5*sin72/cos18=0.5-0.5*cos2+0.5*cos2=0.5即为所求