在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB=120°,BD=BC,CD交边AB于点E,求∠ABC的度数

题目

在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB=120°,BD=BC,CD交边AB于点E,求∠ABC的度数

答案

关于D点和DB=DC这个无用,单独在△ABC中计算即可,先求AB长度,余弦定理AB=√(（2AC)^2+AC^2-2×（2AC）×AC）cos120°）＝AC×√7∠ABC可用正弦定理,也可用余弦定理求得,AC√7/sin120°=AC/sin∠ABC∠ABC=arcsin(sin12...