已知a=（1,2）,b=（2,3）当k为何值时,①ka+b与a-3b平行,是同向还是反向.②ka+b与a-3b垂直?

题目

已知a=（1,2）,b=（2,3）当k为何值时,①ka+b与a-3b平行,是同向还是反向.②ka+b与a-3b垂直?

答案

第一问
斜率相等
(2k+3)/(k+2)=(2-9)/(1-6)
k=-1/3（反向）
第二问
垂直直线斜率乘积=-1
[(2k+3)/(k+2)]×[(2-3×3)/(1-2×3)]=-1
k=-31/19