等比数列的通向公式为 a(n)=(1/3)^n ,则a1^2 + a2^2 + .+ a10^2 =

题目

等比数列的通向公式为 a(n)=(1/3)^n ,则a1^2 + a2^2 + .+ a10^2 =
等比数列 （an)的通向公式为 an=(1/3)^n,
则 a1²+ a2²+ ....+ a10²=

答案

令bn=an²＝1/9^n.还是等比数列,
a1²+ a2²+ .+ a10²=[（1/9）^11-1/9]/[（1/9）-1]
＝（1/8）-（1/（8×9^10））.