在锐角△ABC中，已知cosA＝45，sinB＝1213.则cosC的值是（　　） A.6365 B.−6365 C.1665 D.-1665

题目

在锐角△ABC中，已知cosA＝

4

5

，sinB＝

12

13

答案

∵△ABC为锐角三角形，且cosA=

4

5

，sinB=

12

13

，
∴sinA=

3

5

，cosB=

5

13

，
∴cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB=

4

5

×

5

13

-

3

5

×

12

13

=-

16

65

，
∴cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=

16

65

．
故选C．