已知x2+x-1=0,求x(1−2/1−x)÷(x+1)−x(x2−1)x2−2x+1的值.
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已知x2+x-1=0,求x(1−2/1−x)÷(x+1)−x(x2−1)x2−2x+1的值.
题目
已知x
2
+x-1=0,求
x(1−
2
1−x
)÷(x+1)−
x(
x
答案
x(1−
2
1−x
)÷(x+1)−
x(
x
2
−1)
x
2
−2x+1
=
x[
1−x−2
1−x
•
1
x+1
−
(x−1)(x+1)
(x−1)
2
]
=
x(
1
x−1
−
x+1
x−1
)
=
−
x
2
x−1
,
∵x
2
+x-1=0,
∴-x
2
=x-1,
∴原式=
−
x
2
x−1
=1.
故答案为1.
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