已知x1+x2=-2,x1x2=5 则方程为

题目

已知x1+x2=-2,x1x2=5 则方程为

答案

如果用韦达定理,该二次方程为
x^2+2x+5=0,即无解.
推导:
∵x1+x2=-2,→x1=-2-x2
代入x1*x2=5得-2x2-x2^2=5
移项即得x2^2+2x2+5=0
同理还可反过来得x1^2+2x1+5=0
即方程x^2+2x+5=0