四个数前三个数成等比数列,积为27,后三个数成等差数列,其和为27,则此四数依次

题目

四个数前三个数成等比数列,积为27,后三个数成等差数列,其和为27,则此四数依次

答案

设四个数分别依次为：a,b,c,d;
因为：a,b,c成等比数列,所以b是a,c的等比中项；b^2=ac;
又前三数积为27,即：abc=27; b^3=27; b=3;
同理：后三数b,c,d成等差数列,和为27；则b+c+d=27;等差中项c=27/3=9;
由b^2=ac知：a=b^2/c=1; 由b+c+d=27得：d=15
所以原来的数为：1,3,9,15