证明从2n个连续整数中选n+1个整数,总有两个整数间差一
题目
证明从2n个连续整数中选n+1个整数,总有两个整数间差一
答案
用反证法证明.
假设这n+1个数,任意两个整数间差都不为1
那么要使这组数数量最少,那么,这n+1数中任意相连的2个数相差为2
而要使都相差为2,那么需要连续的整数的个数为2(n+1)-1=2n+1
即连续整数的个数≥2n+1时,才能选出题目要求的这n+1个数,这与题目中的2n矛盾.
说明假设错误,而原命题正确.
证毕!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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